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Luis Paris

Université Bourgogne Europe
Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB)
UMR 5584 – CNRS
21000 Dijon – France

📧 lparis@u-bourgogne.fr

Présentation

J'ai fait mes études universitaires à l'Université de Genève (Suisse) de 1983 à 1987. En juin 1987 j'ai obtenu mon "diplôme de mathématicien", équivalent du master actuel. De 1987 à 1989 j'ai fait un doctorat en mathématiques, toujours à l'Université de Genève, sous la direction conjointe de Pierre de la Harpe et Michel Kervaire. J'ai soutenu ma thèse après un peu plus de deux ans, en novembre 1989. Durant l'année académique 1990-1991 j'ai fait un an de postdoc à l'University of Wisconsin (Madison-USA), sous la direction de Peter Orlik, un des fondateurs de la théorie des arrangements d'hyperplans. Bien que ma thèse de doctorat portait sur les groupes de Coxeter je m'intéressais aussi aux arrangements d’hyperplans. Ce sujet est devenu mon domaine de recherche principal cette année là. Je suis retourné à Genève durant l'année académique 1991-1992. On m'a proposé un poste de maître de conférences associé à l'Université de Nantes en 1992-1993, où j'ai travaillé avec Michel Jambu. Je suis retourné à Genève de septembre à décembre 1993, et de janvier à septembre 1994 j'ai été maître de conférences associé à l'Université de Bourgogne. C'est durant cette petite période que j'ai soutenu mon HDR.

Depuis janvier 1994 jusqu'à maintenant je n'ai plus quitté l'Université de Bourgogne. En septembre 1994 j'ai été nommé Maître de Conférences à l'Université de Bourgogne, puis, en septembre 1997, j'ai été nommé Professeur des Universités. Mon arrivée à Dijon est aussi marquée par une évolution dans mes travaux de recherche vers les groupes de tresses, les groupes d'Artin et les groupes de difféotopies (mapping class groups). C'est aussi entre 1993 et 1997 que j'ai collaboré avec Dale Rolfsen sur ces sujets. Ceux-ci sont encore mes thèmes de recherche principaux. A partir de 1996, sous l'impulsion de Patrick Dehornoy, une communauté s'est formé en France autour de la théorie des groupes de tresses. Cette communauté s'est formalisée par la création d'un GDR CNRS, dont j'ai été le directeur adjoint de 2004 à 2007 et que j'ai dirigé de 2007 à 2011. C'est en 1997 que Patrick Dehornoy et moi-même avons écrit l'article fondateur de la théorie des groupes de Garside.

Responsabilités principales

• Responsable de la licence de mathématiques à l'UBE [lien]
• Chercheur référent pour MATh.en.JEANS pour la région Bourgogne Franche Comté [lien]

Enseignements principaux

• Math1B (L1 Sciences et Techniques)
• Topologie des espaces métriques (L3 de Mathématiques)
• Algèbre 2 (M1 PMG)

Thématiques de recherche

Mon domaine de recherche est la théorie des groupes et, plus précisément, les groupes de tresses et les groupes d'Artin. C'est un domaine bien délimité avec sa propre classification AMS (20F36). Les groupes de tresses ont été introduits par Artin en 1925 et jouent un rôle important dans plusieurs branches des mathématiques telles que la physique mathématique, les singularités, la topologie de basse dimension, la théorie des représentations et, bien sûr, la théorie des groupes. Les groupes d'Artin quant à eux ont été introduits par Tits à la fin des années 60 comme extensions de groupes de Coxeter, mais leur étude réelle commence au début des années 70 avec des travaux de Brieskorn, Saito et Deligne sur les groupes d'Artin dit de type sphérique en relation avec les variétés de type discriminant.

Doctorants et anciens doctorants

• Juan Gonzalez-Meneses [lien]
• Nuno Franco [lien]
• Loic Rabenda
• Christelle Holtzman
• Fabrice Castel
• Emmanuel Toinet
• Bruno Aron Cisneros de la Cruz [lien]
• Olivier Geneste [lien]
• Diego Arcis [lien]
• Mireille Soergel [lien]
• Federica Gavazzi [lien]
• Hugo Forget

Prépublications

• J. Galvez Mateos, L. Paris. A cube complex for virtual Artin groups. arXiv:2607.24840. [lien]
• B. Baumeister, L.Paris, S. Rees. The braid group Bn is not a quotient of a quasi-Coxeter interval group of type Dn. arXiv:2607.14369. [lien]
• L. Paris, I. Soroko. Automorphisms of the Artin group of type D5. arXiv:2606.26082. [lien]
• B. A. Cisneros de la Cruz, M. Cumplido, I. Foniqi, L. Paris. Classification of Artin groups admitting retractions onto their parabolic subgroups. arXiv:2603.15314. [lien]
• J. Gálvez Mateos, F. Gavazzi, L. Paris. Parabolic subgroups and word problem in virtual Artin groups. arXiv:2602.23819. [lien]
• E. Heng, L. Paris. Representations of Coxeter groups over fusion rings and hyperplane complements. arXiv:2511.04836. [lien]
• P. Bellingeri, E. Godelle, L. Paris. Trickle groups. arXiv:2412.04932. [lien]

Publications récentes

• F. Castel, L. Paris. Endomorphisms of Artin groups of type D. Algebr. Geom. Topol. 25 (2025), no. 7, 3975-4008. [lien]
• Y. Antolín, M. Blufstein, L. Paris. When is a TRAAG orderable? Comm. Algebra 53 (2025), no. 8, 3550-3554. [lien]
• L. Paris, I. Soroko. Endomorphisms of Artin groups of type Bn. J. Algebra 678 (2025), 831-861. [lien]
• L. Paris, I. Soroko. Endomorphisms of Artin groups of type Ã. J. Algebra 678 (2025), 809-830. [lien]
• M. Cumplido, F. Gavazzi, L. Paris. Intersection of parabolic subgroups in Euclidean braid groups: a short proof. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 362 (2024), 1445-1448. [lien]
• P. Möller, L. Paris O. Varghese. On parabolic subgroups of Artin groups. Israel J. Math. 261 (2024), no. 2, 809-840. [lien]
• L. Paris, O. Varghese. The spherical growth series of Dyer groups. Proc. Edinb. Math. Soc. (2) 67 (2024), no. 1, 168-187. [lien]
• L. Paris O. Varghese. Narrow normal subgroups of Coxeter groups and of automorphism groups of Coxeter groups. J. Group Theory 27 (2024), no. 2, 255-274. [lien]
• P. Bellingeri, L. Paris, A.-L. Thiel. Virtual Artin groups. Proc. Lond. Math. Soc. (3) 126 (2023), no. 1, 192-215. [lien]
• L. Paris, M. Soergel. Word problem and parabolic subgroups in Dyer groups. Bull. Lond. Math. Soc. 55 (2023), no. 6, 2928-2947. [lien]
• M. A. Blufstein, L. Paris. Parabolic subgroups inside parabolic subgroups of Artin groups. Proc. Amer. Math. Soc. 151 (2023), no. 4, 1519-1526. [lien]
• L. Paris. Birth of Garside groups in memory of Patrick Dehornoy. J. Knot Theory Ramifications 31 (2022), no. 8, Paper No. 2240004, 15 pp. [lien]
• R. Blasco-García, L. Paris. On the isomorphism problem for even Artin groups. J. Algebra 607 (2022), part B, 35-52. [lien]
• F. Digne, E. Godelle, S. Hermiller, L. Paris. Special issue in memory of Patrick Dehornoy [Introduction]. J. Algebra 607 (2022), part B, 1-4. [lien]
• M. Cumplido, L. Paris. Commensurability in Artin groups of spherical type. Rev. Mat. Iberoam. 38 (2022), no. 2, 503--526.[lien]
• L. Paris, L. Rabenda; Virtual and arrow Temperley-Lieb algebras, Markov traces, and virtual link invariants. J. Knot Theory Ramifications 30 (2021), no. 6, Paper No. 2150041, 36 pp. [lien]
• Y. Antolín, L. Paris. Transverse properties of parabolic subgroups of Garside groups. Israel J. Math. 241 (2021), no. 2, 501-526. [lien]
• P. Bellingeri, L. Paris. Virtual braids and permutations. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 70 (2020), no. 3, 1341-1362. [lien]
• E. Irmak, L. Paris. Superinjective simplicial maps of the two-sided curve complexes on nonorientable surfaces. Fund. Math. 249 (2020), no. 3, 211-260. [lien]
• O. Geneste, J.-Y. Hée, L. Paris. Root systems, symmetries and linear representations of Artin groups. Ann. Math. Blaise Pascal 26 (2019), no. 1, 25-54. [lien]

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21000 Dijon
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